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本文是从个人学习过程中所记录的笔记中经过再次整理而得，所有观点仅代表个人理解，如有错误，还望指出。

矩阵的基本原理

标准矩阵

标准矩阵又称为对角矩阵，它的形式如下：

1, 0, 0    0, 1, 0    0, 0, 1

矩阵的运算原理

矩阵的简单运算规则：左矩阵的一行的每个值，分别按顺序一一对应的乘上右矩阵的一列的值。也就是说，运算的左右两个矩阵必须符合左矩阵的列数要等于右矩阵的行数，否则两个矩阵就不能进行运算。下面给出两个例子：

可以看出，由于矩阵乘法的特殊性，所以它是不支持交换律的。不理解的同学可以找线性代数的书看看，这里就不再赘述了。

认识Matrix变换矩阵

Matrix变换矩阵包含了4种基本变换：缩放、错切（Skew）、平移、旋转。

我们先来看看Matrix这个3*3的矩阵结构：

其实都是顾名思义的:

• MSCALE_X和MSCALE_Y控制着缩放变换
• MSKEW_X和MSKEW_Y控制着错切变换
• MTRANS_X和MTRANS_Y控制着平移变换
• MSCALE_X、MSCALE_Y和MSKEW_X、MSKEW_Y共同控制着旋转变换
• 最后3个值MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2控制着透视变换

Matrix的具体使用

改变一个Matrix

通过调用new Matrix 所获得矩阵是一个标准矩阵，我们可以用两种方式变换它：

• 通过setValue（）方法给它设置一个大小为9的float[]，这种方式每次都会覆盖掉矩阵的原有值。

float[] floats = new float[9]; //创建一个一维数组Matrix matrix = new Matrix(); //创建一个变换矩阵对象matrix.setValues(floats); //将一维数组转化为变换矩阵canvas.drawBitmap(bitmap,matrix,null); //达到变换图片的效果

• 通过系统封装好的方法来进行变换：

1. set\pre\postScale（） —— 进行缩放变换；
2. set\pre\postSkew（） —— 进行错切变换；
3. set\pre\postTranslate（） —— 进行平移变换；
4. set\pre\postRotate（） —— 进行旋转变换。

setXXX（）、preXXX（）、postXXX（）区别

区别一：矩阵的连接顺序

• setXXX（）是直接覆盖掉原矩阵，或者说先把原矩阵刷新成标准矩阵，然后在运算。所以，如果参数为null的话，意味着不发生变换，即得到一个标准矩阵。
• preXXX（）是前乘运算，即把矩阵乘在前面。
• postXXX（）是后乘运算，即把矩阵乘在后面。

误区一：pre先执行，并且是顺序执行；post后执行，并且是逆序执行

首先，正常情况下，程序是会按照代码的顺序执行的。其次，虽然矩阵乘法不支持交换律，但是支持** (T1 * T2) * T3 = T1 * (T2 * T3) ** 这样的运算。就是说矩阵乘法先乘和后乘是一样的。

所以，很多地方这样说是错误的。

使用Matrix变换图片一般做法

• 调用drawBitmap（mBitmap，mMatrix，mPaint）来直接改变Bitmap的绘制。
• 调用mImageView.setImageMatrix（mMatrix）来改变ImageView中的图片。